遗嘱是否进行公证是遗嘱人的自由权利，自书遗嘱可以公证也可以不公证。遗嘱公证不是必须的，但公证的遗嘱法律效力最高。自书遗嘱只要符合相关要件（实质要件和形式要件），不管是否公证都具有法律效力，除非有与其相冲突的遗嘱存在。
遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产，遗嘱公证需要产权证，是公证人员为了核查遗嘱中财产的真实性，是否是遗嘱人的个人财产。