依据我国相关法律的规定，担保人起诉反担保人后，反担保人不履行法院生效判决书的，担保人可以向法院申请强制执行反担保人财产。
《中华人民共和国担保法》
第三人为债务人向债权人提供担保时，可以要求债务人提供反担保。
反担保适用本法担保的规定。
第三十一条　保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百三十六条执行开始方式
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。