持刀伤人如果未造成严重伤害的，可以按故意伤害罪或者故意杀人罪未遂来定性，要不要追究刑事责任要依据具体案情而定。

犯罪未遂的已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。犯前款罪的，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；

致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。

【法律依据】

《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。