发生交通事故逃跑并不一定会构成逃逸罪。具体依以下情况不会构成肇事逃逸。

1、交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的；

2、交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的；

3、交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需要暂时离开医院，经伤者或者伤者家属同意，并留下本人真实信息，并在商定时间内返回的；

4、交通事故当事人因受伤需要到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的；

5、交通事故当事人驾车驶离现场，有证据证明其不知道或不能发现事故发生的；

6、有证据证明交通事故当事人因可能受到人身伤害而被迫离开交通事故现场并及时报案的。

这是交通肇事逃逸后事故认定问题,依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第92条的规定，解答如下：

第一，交通事故发生后，当事人有逃逸行为，应当承担事故全部责任

第二，如果确有证据证明行人横穿马路有过错的，可以减轻当事人的事故责任。