未成年人父母死亡后，他的祖父母可以担任其监护人。根据《民法总则》第二十七条规定在这种情况下，未成年人的祖父母、外祖父母，未成年人的兄、姐以及经未成年人父母所在单位或未成年人居所地的居民委员会、村民委员会同意的、关系密切的且愿意承担监护责任的其他亲属和朋友，都有可能担任未成年人的监护人。