一般情况下，对于两岁以下的非婚生子女，考虑到其处于哺乳期，所以两岁以下的非婚生子女的抚养权一般归属于母亲。

不过如果有下列情形，孩子可以随父亲一起生活。

1、患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的。

2、有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活的。

3、因其他原因，子女确无法随母方生活。

4、父母双方协议两周岁以下子女随父亲生活，并对子女健康成长没有什么不利影响的。

【法律依据】

《婚姻法》第三十六条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。