抵押权设立后，抵押财产的占有权、使用权和收益权仍由抵押人行使。无疑，其孳息应归抵押人所有。

但是，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人们法院依法扣押的，此时的孳息不能归抵押人所有。

否则，会变相的鼓励抵押人拖延处理抵押财产，不利于保护抵押权人的利益。

【法律依据】

《物权法》第197条，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，致使抵押财产被人民法院依法扣押的，自扣押之日起抵押权人有权收取该抵押财产的天然孳息或者法定孳息，但抵押权人未通知应当清偿法定孳息的义务人的除外。前款规定的孳息应当先充抵收取孳息的费用。