只要双方愿意，老人可以找任何人当自己的监护人，签订遗赠扶养协议。

《民法总则》第33条规定：具有完全民事行为能力的成年人，可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。协商确定的监护人在该成年人丧失或者部分丧失民事行为能力时，履行监护职责。

履行监护职责包括遗赠扶养协议中的监护人承担被监护人生养死葬的义务，同时，监护人也享有受遗赠的权利。监护人依法履行监护职责产生的权利，受法律保护