不管是法定继承还是遗嘱继承，都必须是针对被继承人的遗产进行的。所谓遗产，是指被继承人死亡时所遗留的个人的合法财产。

而抚恤金，因为是被继承人死亡后由被继承人单位或者他人向被继承人的近亲属和生前被抚养人支付的经济补偿，同时也带有精神抚慰的性质。

所以，抚恤金不属于遗产，不能按照法定继承的方式继承，被继承人也不能在遗嘱中确定自己的抚恤金的归属。