如果在公共场所撞死撞伤了无证的犬，驾驶员可以拒绝赔偿;如果是有证的犬，就说明该狗有“合法身份”，狗主人可以索赔;其次，要看出事时狗是否拴养，是否和主人同行。

如果没有，则说明狗主人未尽到监管责任，司机也可拒绝赔偿;再次，要看驾驶员有无违法驾车，如果狗证齐全，主人尽到监管义务，驾驶员无违法，双方就应该协商解决;驾驶员违法驾车，则应该无条件赔偿。

双方意见始终谈不拢，可以向法院提起诉讼。