从法律上面来离婚时讲净身出户和支付抚养费这是两个法律关系没有什么联系。因此，尽管双方当事人其中的某一方在离婚的时候净身出户，但他还要尽到对于未成年子女的一个抚养的义务。

这是《婚姻法》第三十七条规定的：离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费教育费的一部或者是全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议解决；协议不成时，由人民法院判决。