人工授精的子女有法定的继承权。最高人民法院《关于夫妻离婚后人工授精所生子女的法律地位如何确定的复函》规定了在夫妻关系存续期间；

双方一致同意进行人工授精，所生子女应视为夫妻双方的婚生子女，父母子女之间权利义务关系适用《婚姻法》的有关规定。因此人工授精的子女享有同亲生子女同等的继承权。