一般情况下，只要各方当事人自愿协商一致，私下签的协议符合法律、行政法规的规定，便具有法律效力。

根据法律规定，若该协议有下列情况之一，则协议无效的：

(1) 以欺诈、胁迫手段订立合同，损害国家利益；

(2) 恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；

(3) 以合法形式掩盖非法目的；

(4) 损害社会公共利益；

(5) 违反法律、行政法规的强制性规定。

【法律依据】

《合同法》第五十二条，【合同无效的法定情形】有下列情形之一的，合同无效：

(一)一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益;

(二)恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益;

(三)以合法形式掩盖非法目的;

(四)损害社会公共利益;

(五)违反法律、行政法规的强制性规定。