根据《刑法》的规定，有配偶而重婚的，构成重婚罪。而这里的重婚，既包括配偶一方又与他人进行结婚登记，也包括与他人以夫妻名义同居。

所以，如果虽然配偶一方与他人同居并生育子女的，但双方并没有以夫妻名义同居的，仍不符合重婚罪的构成条件，不构成重婚罪。只有配偶一方以他人以夫妻名义同居的，才属于重婚罪。

【法律依据】

《婚姻法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。