被限高消费不能任职银行业机构高管，根据《公司法》第一百四十六条，高管人员的资格禁止有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：个人所负数额较大的债务到期未清偿。

公司违反前款规定选举、委派董事、监事或者聘任高级管理人员的，该选举、委派或者聘任无效，董事、监事、高级管理人员在任职期间出现本条第一款所列情形的，公司应当解除其职务。

【法律依据】

根据《公司法》第一百四十六条，高管人员的资格禁止有下列情形之一的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员：个人所负数额较大的债务到期未清偿。