在网上被人破坏名誉可以向人民法院起诉请求赔偿精神损害。

【法律依据】

《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》第一条规定：自然人因下列人格权利遭受非法侵害，向人民法院起诉请求赔偿精神损害的，人民法院应当依法予以受理：

（一）生命权、健康权、身体权；

（二）姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权；

（三）人格尊严权、人身自由权。