私家车需要承担和公交车撞上的误工费，因第三方肇事受伤公交车无事故责任也应先行赔偿乘客损失。

根据《城市公共汽电车客运管理办法》第二十七条规定，城市公共汽电车客运过程中发生乘客伤亡的，除能够证明是伤亡人员故意或者自身健康原因造成的以外，城市公共汽电车经营者应当依法承担相应的损害赔偿责任。