新犯人刚进监狱减刑的规定根据《刑法》第七十八条：被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有重大立功表现的，应当减刑。

1.确有悔改表现

如果犯人认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务则视为“确有悔改表现”。

2.有立功表现

满足下面的六条视为“有立功表现”：

（1）阻止他人实施犯罪活动的；

（2）检举、揭发监狱内外犯罪活动，或者提供重要的破案线索，经查证属实的；

（3）协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的；

（4）在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的；

（5）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极的；

（6）对国家和社会有其他较大贡献的。

第（4）项、第（6）项中的技术革新或者其他较大贡献应当由罪犯在刑罚执行期间独立或者为主完成，并经省级主管部门确认。