刀捅了别人跑了会被通缉，受害者轻伤以上的，属于刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

【法律依据】

依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

通缉的对象必须同时具备三个条件：

1.被通缉的人必须是犯罪嫌疑人;

2.该犯罪嫌疑人符合逮捕条件;

3.该犯罪嫌疑人确实在逃避法律责任而下落不明。

对具备上述条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，进行追捕。