公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定。如果批准的，最多一周时间。

《民事诉讼法》第九十五条犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。

公安同意取保候审后,会出具取保候审决定书,决定书作出后送达给犯罪嫌疑人和看守所,送到看守所的时候就放人了。

被羁押的犯罪嫌疑人、被告人聘请的律师为其申请取保候审应当采用书面形式。有权决定的机关应当在收到书面申请后7日以内作出是否同意的答复。对符合取保候审条件并且提出了保证人或者能够交纳保证金的，公安司法机关应当同意，并依法办理取保候审手续。对不符合取保候审法定条件的，不同意取保候审。不同意取保候审的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。