依据《储蓄管理条例》规定：“未到期的定期储蓄存款，储户提前支取的，必须持存单和存款人的身份证明办理。”根据银行的惯例，记名存款人挂失时银行会出具相应的单据，七日后记名存款人凭此单据到银行换取新折、或者取款。即银行在记名存款人挂失时向其出具的单据在效力上等同于一个新的临时存折，它的存在完全否定了之前银行出具的任何形式的存单。
本案中你已经向银行申请了该存单的挂失止付，银行也依法予以了办理挂失并出具了手续。从银行出具手续的这一刻起，银行就只能针对你手中所持有的单据作相应的业务。至于李某手持原存单、身份证和结婚证等找到银行声称存款系自己的，这与银行与乙之间的储蓄存款合同完全是两个法律关系，银行不能把这两个法律关系视为一个而以此为借口不对你及时支付。