做绝育手术争取孩子的抚养权是可以的，但并不代表着法庭绝对就会因为做了绝育手术而把孩子判给做绝育手术的这一方，法院判决抚养权是遵循有利于孩子的成长的原则来确定的。

《婚姻法》第三十六条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。

离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。

 离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

 离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。