轻伤二级对方不愿和解，可以通过办案机关调解，如果在法院阶段，可以与法院沟通，向法院交纳一部分赔偿款，以换取积极赔偿的态度。

打架致人轻伤二级，构成故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑。应当赔偿治疗费、误工费、护理费、交通费。不能和解不能从轻处罚。

根据《刑法》第二百三十四条规定：【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。