发布传播谣言行政处罚规则是：

根据《治安管理处罚法》第二十五条规定，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款：

1、散布谣言，谎报险情、疫情、警情或以其他方法故意扰乱公共秩序的；

2、投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的；

3、扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。