行政拘留关在派出所是合法的。

根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准;在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日。

刑事拘留的适用对象：

(1)正在预备犯罪，实行犯罪或者在犯罪后即被发觉的;

(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;

(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的;

(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;

(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的;

(6)不讲真实姓名，住址，身份不明的;

(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。