醉酒斗殴双方都动手了是两个人共同承担责任的，但责任的大小要根据谁先动手，动手打架的原因等这些综合性的因素来划分。

《治安管理处罚法》第四十三条规定殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款;情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。

有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：

(一)结伙殴打、伤害他人的；

(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；

(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。

《刑法》第二百三十四条第一款规定：“故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。”犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。