醉酒打人涉及两种罪罚：一是交通肇事罪，二是故意伤害罪。司机涉嫌危险驾驶罪，法定刑为六个月以下拘役，吊销驾照，并处罚金。另外，需要承担民事赔偿责任。如果司机打人的行为致人轻伤以上，是故意伤害罪。依据较重的进行处罚。

《刑法》第一百三十三条【交通肇事罪丶危险驾驶罪】规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

《民法总则》第119条及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》规定，致人身体伤害的，应当赔偿医疗、误工、护理、交通、住宿、住院期间伙食补助、必要的营养等费用。