交通事故责任认定书不签字可以报交强险，保险公司在处理相关理赔时可以不必双方都签字，但是需要警方注明事故方的具体责任，不过，为了减少不必要的麻烦，最好能够在认定了交通事故责任方后，双方都签字。

根据《道路交通事故处理程序规定》第四十八条，道路交通事故认定书应当由办案民警签名或者盖章，加盖公安机关交通管理部门道路交通事故处理专用章，分别送达当事人，并告知当事人向公安机关交通管理部门申请复核、调解和直接向人民法院提起民事诉讼的权利、期限。

第五十一条，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。