老婆怀孕老公不管不构成遗弃罪。

遗弃罪是指负有抚养义务却拒绝抚养，并且情节十分恶劣的行为，在妻子怀孕时，丈夫对其不闻不问虽然给妻子造成了一定的伤害，孕妇也并非没有生活自理能力，但这种行为并不构成遗弃。

根据我国《刑法》第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

以上是我对这个问题的解答，希望对您有所帮助。