离婚时继子女应该由谁抚养，这取决于继子女与继父母之间的法律关系。只有当事人之间存在抚养关系时，才需要确定抚养权的归属。

不存在扶养关系的，由其生母或生父抚养。在确定继子女与继父母之间是否形成抚养关系时，主要综合考虑以下几个因素：

1.继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费；

2.继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料。

3.继父母与继子女—起共同生活的时间长短；

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十三条规定：生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。