打架后不想赔偿不被法律允许。如果打架后未履行赔偿责任，另一方可以要求法院强制执行。只要受害人经过鉴定属于轻伤，打人的就构成故意伤害罪。无论是否赔偿损失，都会被判处刑罚。

如果不赔偿对方损失：

一、可以提起民事诉讼，要求法院判决打人的赔偿医疗费、住院伙食补助费、护理费、误工费等各种损失。

二、可以根据《刑事诉讼法》第九十九条“ 被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。”的规定，提起刑事附带民事诉讼。就是在检察院对打人的被告人提起公诉时，受害人可以作为原告人提起民事诉讼。