行使宪法监督职权的机关是全国人民代表大会以及全国人民代表大会常务委员会。
《宪法》第六十二条规定,全国人民代表大会有监督宪法实施的职权。
第六十七条规定,全国人民代表大会有解释宪法,监督宪法实施的职权。