依据我国相关法律的规定，公民遭受到民事欺诈后，是可以向公安机关报案的，公安机关认为需要追究刑事责任的，就会立案侦查。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条：公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;

认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。