申请伪造病历司法鉴定的程序如下：

1、当事人向人民法院提出鉴定申请；

2、人民法院审查申请决定是否鉴定；

3、当事人选定或法院指定鉴定机构和鉴定人；

4、向鉴定机构提出委托鉴定的要求；

5、鉴定机构受理鉴定，实施鉴定活动，得出鉴定结论，出具鉴定文书(报告）；

6、人民法院对鉴定结论的审查和认定。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条规定，当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在以下情形之一的，人民法院应予准许：

(1)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；

(2)鉴定程序严重违法的；

(3)鉴定结论明显依据不足的；

(4)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。

对有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。