发生轻伤的去派出所立案的时间限制在一年之内。

依据《中华人民共和国民法通则》第一百三十六条：下列的诉讼时效期间为一年：

1、身体受到伤害要求赔偿的；

2、出售质量不合格的商品未声明的；

3、延付或者拒付租金的；

4、寄存财物被丢失或者损毁的。