劳务派遣员工被辞退，可以申请劳动仲裁，劳动派遣单位无故辞退劳动者的应当支付相应的经济补偿金。

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第三十一条：劳务派遣单位或者被派遣劳动者依法解除、终止劳动合同的经济补偿，依照劳动合同法第四十六条、第四十七条的规定执行。

第三十二条：劳务派遣单位违法解除或者终止被派遣劳动者的劳动合同的，依照劳动合同法第四十八条的规定执行。

那么《劳动合同法》第四十六到四十八条又是怎样规定的呢？

第四十六条规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的具体情形。

第四十七条规定了经济补偿的计算标准。

第四十八条规定了违法解除或者终止劳动合同的法律后果，也就是按经济补偿金的两倍支付经济赔偿金。