根据我国《民事诉讼法》第一百四十九条规定，人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。

有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月，还需要延长的，报请上级人民法院批准。

根据《民事诉讼法》第一百六十一条规定，人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。

也就是说，一般的抚养费起诉，在立案后六个月内会判决，如果有特殊情况经过批准会延长六个月，适用简易程序的三个月内就会判决。

另外，《民事诉讼法》第一百零六条规定，索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的，根据当事人的申请，可以裁定先予执行。

也就是说起诉后，可以先向法院申请让被申请方先支付一定的抚养费。