第三方司法鉴定的法律规定有: 法庭审理过程中，当事人（被害人和被告都可以）及其辩护人、诉讼代理人申请通知新的证人到庭，调取新的证据，申请重新鉴定或者勘验的，应当提供证人的姓名、证据的存放地点，说明拟证明的案件事实，要求重新鉴定或者勘验的理由。等等。

【法律依据】

《全国人民代表大会常务委员会关于司法鉴定管理问题的决定》规定，国家对从事下列司法鉴定业务的鉴定人和鉴定机构实行登记管理制度：

（一）法医类鉴定；

（二）物证类鉴定；

（三）声像资料鉴定；

（四）根据诉讼需要由国务院司法行政部门商最高人民法院、最高人民检察院确定的其他应当对鉴定人和鉴定机构实行登记管理的鉴定事项。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第二十七条规定，当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许：

①鉴定程序或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的；

②鉴定程序严重违法的；

③鉴定结论明显依据不足的；

④经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。对于有缺陷的鉴定结论，可以通过补充鉴定、重新质证或者补充质证等方法解决的，不予重新鉴定。