根据《中华人民共和国继承法》第三十三条的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。因此，继承人的以其继承的被继承人的遗产实际价值为限，承担相应的债务偿还责任。