寻衅滋事轻伤已赔偿谅解不起诉不会构成犯罪，寻衅滋事，情节一般，未造成人员受伤的，如果已经赔偿，得到谅解，那么也就不会构成犯罪。

【法律依据】

《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》第三部分第9条：对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40％以下；积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30％以下；尽管没有赔偿，但取得谅解的，可以减少基准刑的20％以下；其中抢劫、强奸等严重危害社会治安犯罪的应从严掌握。