打架斗殴双方撤诉是否可以，要根据具体情况分析，如果是一般的治安案件，双方和解要求撤诉是可以的，但如果构成了刑事犯罪，由国家公权力支持公诉，与原告撤诉没有直接关系。

【法律依据】《刑法》第三十七条，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。