被判处管制的刑事判决书后由公安机关执行，是指县(市)公安局、城市公安分局以及相当于这一级的公安机关，依照人民法院的判决，对判处管制的犯罪分子进行教育、监督、考察、评议和改造。

【法律依据】

《刑法》第38条规定：“被判处管制的犯罪分子，由公安机关执行”。

《刑法》第39条的规定，被判处管制的犯罪分子，在执行期间，应当遵守下列规定：

（1）遵守法律、行政法规，服从监督；

（2）未经执行机关批准，不得行使言论、出版、聚会、结社、游行、示威自由的权利；

（3）按照执行机关的规定报告自己的活动情况；

（4）遵守执行机关关于会客的规定；

（5）离开所居住的市、县或者迁居，应当报告执行机关批准。