可以给看守所关押的犯人送书。但给犯人送的书是需经看守人员检查的。犯人近亲属给人犯的物品，须经看守人员检查。

犯人在羁押期间，经办案机关同意，并经公安机关批准，可以与近亲属通信、会见。看守所接受办案机关的委托，对犯人发收的信件可以进行检查。如果发现有碍侦查、起诉、审判的，可以扣留、并移送办案机关处理。

【法律依据】

《中华人民共和国看守所条例》第十一条规定，看守所收押人犯，应当对其人身和携带的物品进行严格检查。非日常用品应当登记，代为保管，出所时核对发还或者转监狱、劳动改造机关。违禁物品予以没收。发现犯罪证据和可疑物品，要当场制作记录，由人犯签字捺指印后，送案件主管机关处理。