事业单位醉驾应当开除公职。法律依据：《行政机关公务员处分条例》第17条第2款：行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

《行政机关公务员处分条例》第54条规定：对法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中经批准参照《中华人民共和国公务员法》管理的工作人员给予处分，参照本条例的有关规定办理。

行政机关任命的事业单位工作人员(事业单位管理岗位人员)：被判处管制、拘役、有期徒刑(缓刑)，应当开除公职。