劳务派遣人员工伤事故处理程序是：

1、劳务派遣员工出现工伤首先由用工单位第一时间送到医院给予急救。

2、由用工单位或劳务派遣员工本人及时通知劳务公司。

3、劳务公司负责工伤的申报，审批，劳动能力的鉴定等一系列的工伤程序的处理。

4、工伤的赔偿根据工伤鉴定的标准，按照相关的法律法规进行赔偿。

5、赔偿结果达不到一致，劳务派遣员工可通过劳动仲裁进行调解或法院宣判。