私自抱养孩子违法。《收养法》规定，收养人应当同时具备多项法定条件才具备收养资格，且有配偶者收养子女，须夫妻共同收养。

若收养人符合法定条件，也应向县级以上人民政府民政部门申请收养登记，该收养关系自登记之日起成立。

根据我国收养子女的相关规定，收养小孩必须办理相应的收养登记手续，需要提供收养申请书、身份证、户口簿、居委会和计生部门的证明等资料。

《刑法》第二百四十条规定，以出卖为目的，有拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童的行为之一的，即涉嫌构成拐卖儿童罪，有可能被处以五年以上直至死刑的严厉处罚。