醉驾妨碍公务将会构成妨害公务罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

具体处罚考虑态度、后果、退赔、自首、揭发、检举、立功、主从犯、未成年、累犯、未遂等情形做出最终处罚判决。

【法律依据】

《刑法》第277条第1款，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。