起诉父母未尽抚养义务的法律依据有：《中华人民共和国宪法》第四十九条规定，父母有抚养教育未成年子女的义务。

《中华人民共和国婚姻法》第二十一条规定：父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。