司法鉴定法律援助的申请流程如下：

1、向有管辖权的人民法院所在地、住所地或者工作单位所在地的法律援助机构申请司法鉴定法律援助；

2、提交相关证明材料；

3、审查；

4、对符合法律援助条件的，法律援助机构应当及时决定提供法律援助；

5、对不符合法律援助条件的，应当书面告知申请人理由。

《法律援助条例》第十八条规定，法律援助机构收到法律援助申请后，应当进行审查;认为申请人提交的证件、证明材料不齐全的，可以要求申请人作出必要的补充或者说明；

申请人未按要求作出补充或者说明的，视为撤销申请;认为申请人提交的证件、证明材料需要查证的，由法律援助机构向有关机关、单位查证。

对符合法律援助条件的，法律援助机构应当及时决定提供法律援助;对不符合法律援助条件的，应当书面告知申请人理由。