特殊侵权的举证责任的承担方式如下：

1、因新产品制造方法发明专利引起的专利侵权诉讼，由制造同样产品的单位或者个人对其产品制造方法不同于专利方法承担举证责任；

2、高度危险作业致人损害的侵权诉讼，由加害人就受害人故意造成损害的事实承担举证责任；

3、因缺陷产品致人损害的，由产品的生产者就法律规定的免责事由承担举证责任，等等。

依据我国《侵权责任法》第四十一条规定，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。